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Mathématiques (thésaurus)

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analyse mathématique > analyse réelle > hypographe

géométrie > analyse convexe > ensemble convexe > hypographe

Terme préférentiel

hypographe

Définition(s)

Soit ${\\displaystyle f}$ une fonction définie sur un ensemble ${\\displaystyle \\mathbb {E} }$ à valeurs dans la droite réelle achevée ${\\displaystyle {\ar {\\mathbb {R} }}:=\\mathbb {R} \\cup \\{-\\infty ,+\\infty \\}}$ . L'hypographe de ${\\displaystyle f}$ est l'ensemble noté ${\\displaystyle \\operatorname {hyp} \\,f}$ et défini par

${\\displaystyle \\operatorname {hyp} \\,f:=\\{(x,\\alpha )\\in \\mathbb {E} \ imes \\mathbb {R} :f(x)\\geqslant \\alpha \\}.}$

L'hypographe strict de ${\\displaystyle f}$ est l'ensemble noté ${\\displaystyle \\operatorname {hyp} _{s}\\,f}$ et défini par

${\\displaystyle \\operatorname {hyp} _{s}\\,f:=\\{(x,\\alpha )\\in \\mathbb {E} \ imes \\mathbb {R} :f(x)>\\alpha \\}.}$

Concept(s) générique(s)

Traductions

hypograph

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-ZW7QHDZL-V

Télécharger ce concept:

RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 16/08/2023, dernière modif. 31/08/2023