Concept information
Terme préférentiel
analyse convexe
Définition(s)
-
L'analyse convexe est la branche des mathématiques qui étudie les ensembles et les fonctions convexes. Cette théorie étend sur beaucoup d'aspects les concepts de l'algèbre linéaire et sert de boîte à outils en analyse et en analyse non lisse. Elle s'est beaucoup développée du fait de ses interactions avec l'optimisation, où elle apporte des propriétés particulières aux problèmes qui y sont étudiés. Certains voient la naissance de l'analyse convexe "moderne" dans l'invention des notions de sous-différentiel, d'application proximale et d'inf-convolution dans les années 1962-63. Il a fallu un certain temps pour que l'on reconnaisse que cette discipline apportait des idées nouvelles et des outils puissants.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_convexe)
Concept(s) générique(s)
Concept(s) spécifique(s)
- application sous-linéaire
- combinaison convexe
- cône asymptotique
- cône convexe
- cône dual
- cône tangent
- convexité complexe
- divergence de Bregman
- domaine effectif
- ellipsoïde
- ensemble convexe
- ensemble polaire
- espace strictement convexe
- espace uniformément convexe
- fonction à dérivée faible
- fonction concave
- fonction conjuguée
- fonction convexe
- fonctionnelle de Minkowski
- inégalité de Hölder
- lemme de Farkas
- polygone convexe
- polytope convexe
- sous-différentiel
- sous-espace affine engendré
- théorème bipolaire
- théorème de Fenchel-Moreau
- théorème de Gauss-Lucas
- théorème de Hahn-Banach
- théorème de projection orthogonale sur un convexe fermé
- transformation de Legendre
Traductions
-
anglais
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-ZTD7VMDS-3
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