Concept information
Terme préférentiel
approximation diophantienne
Définition(s)
-
En théorie des nombres, l'approximation diophantienne, qui porte le nom de Diophante d'Alexandrie, traite de l'approximation des nombres réels par des nombres rationnels. Il est possible d'approcher tout nombre réel par un rationnel avec une précision arbitrairement grande (cette propriété s'appelle la densité de l'ensemble des rationnels dans l'ensemble des réels, muni de la distance usuelle). La valeur absolue de la différence entre le nombre réel à approcher et le nombre rationnel qui l'approche fournit une mesure brute de la précision de l'approximation. Une mesure plus subtile tient compte de la taille du dénominateur.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Approximation_diophantienne)
Concept(s) générique(s)
Concept(s) spécifique(s)
- conjecture de Duffin-Schaeffer
- conjecture de Littlewood
- conjecture d'Oppenheim
- conjecture du coureur solitaire
- développement décimal
- géométrie des nombres
- lemme de Siegel
- lemme de Thue
- nombre de Liouville
- nombre de Stoneham
- nombre normal
- suite équidistribuée
- théorème d'approximation de Dirichlet
- théorème de Baker
- théorème de Gelfond-Schneider
- théorème de Hurwitz
- théorème de Kronecker
- théorème de Liouville en approximation diophantienne
- théorème de Roth
- théorème du sous-espace
Traductions
-
anglais
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-Z1B19BG4-0
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