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Mathématiques (thésaurus)

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Terme préférentiel

fonction polylogarithme

Définition(s)

La fonction polylogarithme (aussi connue sous le nom de fonction de Jonquière) est une fonction spéciale qui peut être définie pour tout $s$ et $| z | < 1$ par :

${\\displaystyle \\operatorname {Li} _{s}(z)=\\sum _{k=1}^{\\infty }{z^{k} \\over k^{s}}.}$
Le paramètre $s$ et l'argument $z$ sont pris sur l'ensemble ℂ des nombres complexes. Les cas particuliers $s = 2$ et $s = 3$ sont appelés le polylogarithme d'ordre 2 ou dilogarithme et le polylogarithme d'ordre 3 ou trilogarithme respectivement. Le polylogarithme apparaît aussi dans la forme fermée de l'intégrale de la distribution de Fermi-Dirac et la distribution de Bose-Einstein et est quelquefois connue comme l'intégrale de Fermi-Dirac ou l'intégrale de Bose-Einstein.
Par prolongement analytique, on peut également donner un sens au polylogarithme pour $| z | \geq 1$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_polylogarithme)

Concept(s) générique(s)

Concept(s) spécifique(s)

dilogarithme

Concept(s) associé(s)

fonction zêta de Hurwitz

Synonyme(s)

fonction de Jonquière

Traductions

polylogarithm

anglais
Jonquière's function

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-WRXGXT2X-P

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 16/08/2023, dernière modif. 22/08/2023