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Mathématiques (thésaurus)

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algèbre > algèbre élémentaire > inégalité > inégalité de Steffensen

analyse mathématique > analyse réelle > inégalité de Steffensen

Terme préférentiel

inégalité de Steffensen

Définition(s)

En mathématiques, et plus précisément en analyse réelle, l'inégalité de Steffensen est une inégalité nommée d'après Johan Frederik Steffensen.
L'inégalité intégrale est la suivante

Si ${\\displaystyle f:[a,b]\\longrightarrow \\mathbb {R} }$ est une fonction intégrable positive, décroissante

et ${\\displaystyle g:[a,b]\\longrightarrow [0,1]}$ est une autre fonction intégrable, alors
${\\displaystyle \\int _{b-k}^{b}f(x)\\,dx\\leq \\int _{a}^{b}f(x)g(x)\\,dx\\leq \\int _{a}^{a+k}f(x)\\,dx,}$

où
${\\displaystyle k=\\int _{a}^{b}g(x)\\,dx.}$

Concept(s) générique(s)

Traductions

Steffensen's inequality

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-W8ZW5NCL-4

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 11/08/2023, dernière modif. 11/08/2023