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Mathématiques (thésaurus)

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nombre > constante mathématique > constante de Niven

nombre > théorie des nombres > constante de Niven

Terme préférentiel

constante de Niven

Définition(s)

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, la constante de Niven, portant le nom du mathématicien Ivan Niven, est la moyenne du plus grand exposant apparaissant dans la décomposition en produit de facteurs premiers d'un entier $n$ . Plus précisément, on définit $H$ (1) = 1 et ${\\displaystyle H(n)=\\max _{p|n}v_{p}(n)}$ le plus grand exposant dans la décomposition en produit de facteurs premiers de $n$ > 1 ; la constante de Niven est définie par

${\\displaystyle \\lim _{n\ o \\infty }{\ rac {1}{n}}\\sum _{j=1}^{n}H(j)=1+\\sum _{k=2}^{\\infty }\\left(1-{\ rac {1}{\\zeta (k)}}\ ight)=1,705211\\dots }$

où ζ(k) est la fonction zêta de Riemann au point $k$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Niven)

Concept(s) générique(s)

Traductions

Niven's constant

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-TZSTCDZ4-K

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 03/08/2023, dernière modif. 03/08/2023