Loterre: Mathématiques: fonction gamma incomplète

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fonction gamma incomplète

En analyse mathématique, il existe plusieurs définitions de fonctions gamma incomplètes : pour un paramètre complexe $a$ de partie réelle strictement positive,

${\\displaystyle {\egin{aligned}\\gamma (a,x)&=\\int _{0}^{x}t^{a-1}{\ m {e}}^{-t}{\ m {d}}t,\\\\\\Gamma (a,x)&=\\int _{x}^{\\infty }t^{a-1}{\ m {e}}^{-t}{\ m {d}}t=\\Gamma (a)-\\gamma (a,x),\\\\P(a,x)&={\ rac {\\gamma (a,x)}{\\Gamma (a)}}={\ rac {1}{\\Gamma (a)}}\\int _{0}^{x}{\ m {e}}^{-t}t^{a-1}{\ m {d}}t,\\\\\\gamma ^{*}(a,x)&=x^{-a}P(a,x)={\ rac {x^{-a}}{\\Gamma (a)}}\\gamma (a,x).\\end{aligned}}}$
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_gamma_incompl%C3%A8te)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-TW914C47-B

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