Concept information
Terme préférentiel
conjecture de Brocard
Définition(s)
-
En théorie des nombres, la conjecture de Brocard est une conjecture du nom d'Henri Brocard selon laquelle il y a au moins quatre nombres premiers entre pn2 et pn+12, pour tout n > 1, où pn est le nème nombre premier.
Le nombre de nombres premiers entre les carrés de nombres premiers est de 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27...
La conjecture de Legendre selon laquelle il y a toujours un nombre premier entre deux carrés implique directement qu'il y a au moins deux nombres premiers entre deux premiers carrés pour pn ≥ 3 puisque pn+1 - pn ≥ 2.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Brocard)
Concept(s) générique(s)
Traductions
-
anglais
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-RZ6LN7HS-B
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