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LOTERRE

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... > algèbre > algèbre générale > structure algébrique > algèbre sur un corps > algèbre non associative > algèbre de Leibniz
algèbre > algèbre différentielle > algèbre de Lie > algèbre de Leibniz
... > algèbre > algèbre générale > structure algébrique > algèbre sur un corps > algèbre de Lie > algèbre de Leibniz

Terme préférentiel

algèbre de Leibniz  

Définition(s)

  • En mathématiques, une algèbre de Leibniz (droite), ainsi nommée d'après Gottfried Wilhelm Leibniz, et parfois appelée algèbre de Loday, d'après Jean-Louis Loday, est un module L sur un anneau commutatif R muni d'un produit bilinéaire [-,-], appelé crochet, satisfaisant l'identité de Leibniz
    En d'autres termes, la multiplication à droite par un élément c est une dérivation. Si, de plus, le crochet est alterné (i.e. [a, a] = 0) alors l'algèbre de Leibniz est une algèbre de Lie. En effet, dans ce cas [a, b] = −[b, a] et l'identité de Leibniz est équivalente à l'identité de Jacobi ([a, [b, c]] + [c, [a, b]] + [b, [c, a]] = 0).
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Leibniz)

Concept(s) générique(s)

Synonyme(s)

  • algèbre de Loday

Traductions

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-PGB1XCV4-R

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 26/07/2023, dernière modif. 26/07/2023