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Mathématiques (thésaurus)

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Terme préférentiel

problème de Bâle

Définition(s)

En mathématiques, le problème de Bâle (connu parfois aussi sous le nom de problème de Mengoli) est un problème renommé de théorie des nombres, qui consiste à demander la valeur de la somme de la série convergente :

${\\displaystyle {\ rac {1}{1^{2}}}+{\ rac {1}{2^{2}}}+{\ rac {1}{3^{2}}}+{\ rac {1}{4^{2}}}+\\cdots }$
Le problème a été résolu par Leonhard Euler, qui établit que cette somme ${\\displaystyle \\sum _{n=1}^{\\infty }{\ rac {1}{n^{2}}}}$ vaut :

${\\displaystyle {\ rac {\\pi ^{2}}{6}}}$

et en donna une première preuve en 1735, puis une deuxième, plus rigoureuse, en 1741.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_B%C3%A2le)

Concept(s) générique(s)

Concept(s) associé(s)

nombre carré

Traductions

Basel problem

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-NB4Q73Q0-K

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 18/08/2023, dernière modif. 28/08/2023