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LOTERRE

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Concept information

analyse mathématique > analyse fonctionnelle > opérateur > opérateur borné > opérateur unitaire
algèbre > algèbre linéaire > application linéaire > opérateur borné > opérateur unitaire

Terme préférentiel

opérateur unitaire  

Définition(s)

  • En analyse fonctionnelle, un opérateur unitaire est un opérateur linéaire U d'un espace de Hilbert tel que
    U*U = UU* = I
    où U* est l'adjoint de U, et I l'opérateur identité. Cette propriété est équivalente à :
    1. 1. U est une application d'image dense et

    2. 2. U préserve le produit scalaire ⟨ , ⟩. Autrement dit, pour tous vecteurs x et y de l'espace de Hilbert, ⟨Ux, Uy⟩ = ⟨x, y⟩ (ce qui entraîne que U est linéaire).

    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_unitaire)

Concept(s) générique(s)

Concept(s) associé(s)

Traductions

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-MT93JC34-7

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 04/08/2023, dernière modif. 04/08/2023