Concept information
Terme préférentiel
théorie des corps de classes
Définition(s)
-
En mathématiques, la théorie des corps de classes est une branche majeure de la théorie algébrique des nombres qui a pour objet la classification des extensions abéliennes, c'est-à-dire galoisiennes et de groupe de Galois commutatif, d'un corps commutatif donné. Plus précisément, il s'agit de décrire et de construire ces extensions en termes de propriétés arithmétiques du corps de base lui-même.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_corps_de_classes)
Concept(s) générique(s)
Concept(s) spécifique(s)
- anneau adélique
- conjecture de Greenberg
- conjecture de Leopoldt
- constante locale de Langlands-Deligne
- corps de classes de Hilbert
- corps de nombres p-adiques
- corps quasi-fini
- formation de classes
- groupe de Brauer
- multiplication complexe
- programme de Langlands
- symbole de Hilbert
- théorème d'Albert-Brauer-Hasse-Noether
- théorème de Ferrero-Washington
- théorème de Golod-Chafarevitch
- théorème de Grunwald-Wang
- théorème de la norme de Hasse
- théorème de l'idéal principal
- théorie des corps de classes locaux
- théorie d'Iwasawa
Traductions
-
anglais
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-KW18QTZJ-7
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