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Concept information

analyse mathématique > analyse fonctionnelle > algèbre de Banach > C*-algèbre > algèbre de von Neumann
... > algèbre > algèbre générale > structure algébrique > algèbre associative > algèbre de Banach > C*-algèbre > algèbre de von Neumann

Terme préférentiel

algèbre de von Neumann  

Définition(s)

  • Une algèbre de von Neumann (nommée en l'honneur de John von Neumann) ou W*-algèbre est une *-algèbre d'opérateurs bornés sur un espace de Hilbert, fermée pour la topologie faible, et qui contient l'opérateur identité (définition « concrète ») .
    Les algèbres de von Neumann sont des C*-algèbres. De façon surprenante, le théorème du bicommutant de von Neumann montre qu'elles admettent une définition purement algébrique équivalente à la définition topologique. Une troisième caractérisation d'une algèbre de von Neumann est donnée par Sakai, faisant appel à la notion de prédual. Von Neumann et d'autres ont étudié les W*-algèbres en tant que structure mathématique associée au concept d'algèbre des observables de la mécanique quantique.
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_von_Neumann)

Concept(s) générique(s)

Concept(s) associé(s)

Synonyme(s)

  • W*-algèbre

Traductions

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-JXF76GDR-C

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Dernière modif. 12/10/2023