Concept information
Terme préférentiel
théorème fondamental de l'algèbre
Définition(s)
-
En mathématiques, le théorème fondamental de l'algèbre, aussi appelé théorème de d'Alembert-Gauss et théorème de d'Alembert, indique que tout polynôme non constant, à coefficients complexes, admet au moins une racine. En conséquence, tout polynôme à coefficients entiers, rationnels ou encore réels admet au moins une racine complexe, car ces nombres sont aussi des complexes. Une fois ce résultat établi, il devient simple de montrer que sur ℂ, le corps des nombres complexes, tout polynôme P est scindé, c'est-à-dire constant ou produit de polynômes de degré 1.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_fondamental_de_l%27alg%C3%A8bre)
Concept(s) générique(s)
Synonyme(s)
- théorème de d'Alembert
- théorème de d'Alembert-Gauss
Traductions
-
anglais
-
d'Alembert-Gauss theorem
-
d'Alembert's theorem
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-GWHQ34T9-7
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