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Mathématiques (thésaurus)

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analyse mathématique > combinatoire > coefficient binomial

algèbre > combinatoire > coefficient binomial

Terme préférentiel

coefficient binomial

Définition(s)

En mathématiques, les coefficients binomiaux, ou coefficients du binôme, définis pour tout entier naturel $n$ et tout entier naturel $k$ inférieur ou égal à $n$ , donnent le nombre de parties à $k$ éléments d'un ensemble à $n$ éléments. On les note ${\\displaystyle \ extstyle {n \\choose k}}$ - qui se lit « $k$ parmi $n$ » - ou ${\\displaystyle \ extstyle {C_{n}^{k}}}$ , la lettre C étant l'initiale du mot « combinaison »
Les coefficients binomiaux s'expriment à l'aide de la fonction factorielle :

${\\displaystyle {n \\choose k}=C_{n}^{k}\\,={\ rac {n!}{k!(n-k)!}}}$ .

Ils interviennent dans de nombreux domaines des mathématiques : développement du binôme en algèbre, dénombrements, développement en série, lois de probabilités, etc. On peut les généraliser, sous certaines conditions, aux nombres complexes.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial)

Concept(s) générique(s)

Concept(s) spécifique(s)

Concept(s) associé(s)

Synonyme(s)

coefficient du binôme

Traductions

binomial coefficient

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-F7H3K8H1-0

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Dernière modif. 24/08/2023