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Mathématiques (thésaurus)

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Terme préférentiel

nombre octaédrique

Définition(s)

Un nombre octaédrique est un nombre figuré polyédrique qui représente un octaèdre, ou deux pyramides placées ensemble, l'une placée sur l'autre renversée. Le n-ième nombre octaédrique O_n peut être obtenu en ajoutant deux nombres pyramidaux carrés consécutifs, ou en utilisant la formule suivante :

${\\displaystyle O_{n}={n(2n^{2}+1) \\over 3}.}$
Les dix premiers nombres octaédriques sont :

1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670 (suite A005900 de l'OEIS).
La série génératrice des nombres octaédriques est la fraction rationnelle

${\\displaystyle {\ rac {z(z+1)^{2}}{(z-1)^{4}}}=\\sum _{n=1}^{\\infty }O_{n}z^{n}=z+6z^{2}+19z^{3}+\\cdots .}$

Concept(s) générique(s)

nombre polyédrique

Traductions

octahedral number

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-F5CL35Z0-J

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Dernière modif. 12/10/2023