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Mathématiques (thésaurus)

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physique mathématique > fonction spéciale > harmonique cylindrique

analyse mathématique > analyse fonctionnelle > fonction spéciale > harmonique cylindrique

Terme préférentiel

harmonique cylindrique

Définition(s)

En mathématiques, les harmoniques cylindriques sont un ensemble de solutions linéairement indépendantes de l'équation différentielle de Laplace

${\\displaystyle \ abla ^{2}V={\ rac {1}{\ ho }}{\ rac {\\partial }{\\partial \ ho }}\\left(\ ho {\ rac {\\partial V}{\\partial \ ho }}\ ight)+{\ rac {1}{\ ho ^{2}}}{\ rac {\\partial ^{2}V}{\\partial \\varphi ^{2}}}+{\ rac {\\partial ^{2}V}{\\partial z^{2}}}=0}$

exprimées en coordonnées cylindriques $ρ$ (rayon), $φ$ (azimut) et $z$ (cote). Chaque fonction $V n (k)$ est le produit de trois termes, chacun ne dépendant que d'une coordonnée. Le terme dépendant de $ρ$ s'exprime avec les fonctions de Bessel (qui sont parfois également appelées harmoniques cylindriques).
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonique_cylindrique)

Concept(s) générique(s)

fonction spéciale

Concept(s) associé(s)

équation de Laplace

Traductions

cylindrical harmonic

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-DPZFVZF1-V

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 16/08/2023, dernière modif. 16/08/2023