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Mathématiques (thésaurus)

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théorie des ensembles > fonction caractéristique

analyse mathématique > fonction > fonction caractéristique

Terme préférentiel

fonction caractéristique

Définition(s)

En mathématiques, une fonction caractéristique, ou fonction indicatrice, est une fonction définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de E de tout élément de E.
Formellement, la fonction caractéristique d’un sous-ensemble F d’un ensemble E est une fonction :

${\\displaystyle {\egin{array}{rcl}\\chi _{F}:E&\\longrightarrow &\\{0,1\\}\\\\x&\\longmapsto &\\left\\{{\egin{matrix}1\\ {\\mbox{si}}\\ x\\ \\in \\ F\\\\0\\ {\\mbox{si}}\\ x\\ \ otin \\ F\\end{matrix}}\ ight.\\end{array}}}$
D'autres notations souvent employées pour la fonction caractéristique de $F$ sont $1 F$ et $𝟙 F$ , voire $I$ (i majuscule).
Le terme de fonction indicatrice est parfois utilisé pour fonction caractéristique. Cette dénomination évite la confusion avec la fonction caractéristique utilisée en probabilité mais en induit une autre, avec la fonction indicatrice en analyse convexe.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_caract%C3%A9ristique_(th%C3%A9orie_des_ensembles))

Concept(s) générique(s)

Concept(s) spécifique(s)

fonction de Dirichlet

Synonyme(s)

fonction indicatrice

Traductions

characteristic function

anglais
indicator function

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-DMTN3C45-S

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Dernière modif. 26/07/2023