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Mathématiques (thésaurus)

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géométrie > construction géométrique > centre du triangle > théorème de Jacobi

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Terme préférentiel

théorème de Jacobi

Définition(s)

En géométrie, le théorème de Jacobi, ou théorème de Fermat-Toricelli généralisé ou théorème isogonal désigne un résultat de géométrie du triangle. Un point de Jacobi est un point du plan euclidien déterminé par un triangle ABC et un triplet d'angles α, β et γ. Cette information est suffisante pour déterminer trois points X, Y et Z tels que ${\ extstyle {\\widehat {ZAB}}={\\widehat {YAC}}=\\alpha }$ , ${\ extstyle {\\widehat {XBC}}={\\widehat {ZBA}}=\eta }$ et ${\ extstyle {\\widehat {YCA}}={\\widehat {XCB}}=\\gamma }$ . Puis, par un théorème de Karl Friedrich Andreas Jacobi, les droites (AX), (BY) et (CZ) sont concourantes, en un point N qu'on appelle point de Jacobi.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Jacobi_(g%C3%A9om%C3%A9trie))

Concept(s) générique(s)

centre du triangle

Concept(s) associé(s)

triangle

Synonyme(s)

point de Jacobi
théorème de Fermat-Toricelli généralisé
théorème isogonal

Traductions

Jacobi's theorem

anglais
Jacobi point

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-D1LDBSDF-L

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 11/08/2023, dernière modif. 11/08/2023