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Mathématiques (thésaurus)

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analyse mathématique > calcul > série > test de condensation de Cauchy

Terme préférentiel

test de condensation de Cauchy

Définition(s)

En analyse mathématique, le test de condensation de Cauchy, démontré par Augustin Louis Cauchy, est un critère de convergence pour les séries : pour toute suite réelle positive décroissante $(a n)$ , on a

${\\displaystyle S:=\\sum _{n\\geq 1}a_{n}<+\\infty {\ ext{ si et seulement si }}T:=\\sum _{k\\geq 0}2^{k}a_{2^{k}}<+\\infty }$
et plus précisément

${\\displaystyle S\\leq T\\leq 2S}$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Test_de_condensation_de_Cauchy)

Concept(s) générique(s)

série

Traductions

Cauchy condensation test

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-C7167V5J-J

Télécharger ce concept:

RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 03/08/2023, dernière modif. 03/08/2023