Loterre: Matemáticas: loi des cotangentes

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loi des cotangentes

En géométrie du triangle, la loi des cotangentes est une relation entre les longueurs $a$ , $b$ et $c$ des côtés d'un triangle et les cotangentes de ses angles moitiés $α / 2$ , $β / 2$ et $γ / 2$ :

${\\displaystyle {\ rac {\\cot({\ frac {\\alpha }{2}})}{p-a}}={\ rac {\\cot({\ frac {\eta }{2}})}{p-b}}={\ rac {\\cot({\ frac {\\gamma }{2}})}{p-c}}={\ rac {1}{r}},}$
où $p = a + b + c / 2$ désigne le demi-périmètre et $r$ le rayon du cercle inscrit.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_des_cotangentes)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-TZMFBR04-Q

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