Loterre: Matemáticas: lemme de Margulis

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lemme de Margulis

Le lemme de Margulis est un résultat de géométrie riemannienne, branche de la géométrie qui étudie les espaces courbes munis d'une métrique. Il est nommé en l'honneur du mathématicien russe Gregori Margulis qui en établit une version de référence en 1975, mais celle-ci s'inscrit dans une succession de nombreux résultats apparentés. Le lemme porte sur les sous-groupes du groupe des isométries d'une variété à courbure négative mais bornée ; il s'applique donc notamment au cadre de la géométrie hyperbolique. L'idée générale de l'énoncé est que, quand on limite l'écart entre les points et les images en dessous d'une certaine valeur (la constante de Margulis), les orbites d'un tel groupe ont nécessairement une structure simple. Dans une formulation plus géométrique, cela conduit à une décomposition entre les parties "mince" et "épaisse" de la variété, les parties dites minces ayant une structure simple.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Margulis)

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