Concept information
Término preferido
théorème de Hopf-Rinow
Definición
-
Soit (M, g) une variété riemannienne connexe (sans bord). Le théorème de Hopf-Rinow dit que les propriétés suivantes sont équivalentes :
- Il existe un point m dans M pour lequel l'application exponentielle d'origine m est définie sur TmM.
- Pour tout point m dans M, l'application exponentielle d'origine m est définie sur TmM.
- La variété (M, g) est géodésiquement complète, c'est-à-dire que les géodésiques sont définies sur ℝ.
- L'espace M est complet pour la distance riemannienne.
- Les parties fermées et bornées sont compactes.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Hopf-Rinow)
Concepto genérico
En otras lenguas
-
inglés
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-QFBL60DS-6
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