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Mathématiques (thésaurus)

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analyse mathématique > calcul > série > problème de Bâle

nombre > théorie des nombres > théorie analytique des nombres > fonction L > problème de Bâle

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analyse mathématique > analyse fonctionnelle > transformée > analyse harmonique > problème de Bâle

Término preferido

problème de Bâle

Definición

En mathématiques, le problème de Bâle (connu parfois aussi sous le nom de problème de Mengoli) est un problème renommé de théorie des nombres, qui consiste à demander la valeur de la somme de la série convergente :

${\\displaystyle {\ rac {1}{1^{2}}}+{\ rac {1}{2^{2}}}+{\ rac {1}{3^{2}}}+{\ rac {1}{4^{2}}}+\\cdots }$
Le problème a été résolu par Leonhard Euler, qui établit que cette somme ${\\displaystyle \\sum _{n=1}^{\\infty }{\ rac {1}{n^{2}}}}$ vaut :

${\\displaystyle {\ rac {\\pi ^{2}}{6}}}$

et en donna une première preuve en 1735, puis une deuxième, plus rigoureuse, en 1741.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_B%C3%A2le)

Concepto genérico

Conceptos relacionados

nombre carré

En otras lenguas

Basel problem

inglés

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-NB4Q73Q0-K

Descargue este concepto:

RDF/XML TURTLE JSON-LD Creado 18/8/23, última modificación 28/8/23