Loterre: Matemáticas: dualité de Hodge

géométrie > géométrie différentielle > géométrie riemannienne > dualité de Hodge

géométrie > géométrie différentielle > forme différentielle > dualité de Hodge

algèbre > algèbre multilinéaire > dualité de Hodge

dualité de Hodge

En algèbre linéaire, l'opérateur de Hodge, introduit par William Vallance Douglas Hodge, est un opérateur sur l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel euclidien orienté. Il est usuellement noté par une étoile qui précède l'élément auquel l'opérateur est appliqué. On parle ainsi d'étoile de Hodge. Si la dimension de l'espace est n, l'opérateur établit une correspondance entre les k-vecteurs et les (n-k)-vecteurs, appelée dualité de Hodge. En géométrie différentielle, l'opérateur de Hodge peut être étendu aux fibrés vectoriels riemanniens orientés. Appliqué à l'espace cotangent des variétés riemanniennes orientées, l'opérateur de Hodge permet de définir une norme L² sur l'espace des formes différentielles. La codifférentielle se définit alors comme l'adjoint forme de la dérivée extérieure. Cette codifférentielle intervient notamment dans la définition des formes harmoniques.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Dualit%C3%A9_de_Hodge)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-MWR35TXD-P

RDF/XML TURTLE JSON-LD Creado 29/6/23, última modificación 29/6/23

LOTERRE