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Mathématiques (thésaurus)

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théorie des ensembles > fonction caractéristique

analyse mathématique > fonction > fonction caractéristique

Término preferido

fonction caractéristique

Definición

En mathématiques, une fonction caractéristique, ou fonction indicatrice, est une fonction définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de E de tout élément de E.
Formellement, la fonction caractéristique d’un sous-ensemble F d’un ensemble E est une fonction :

${\\displaystyle {\egin{array}{rcl}\\chi _{F}:E&\\longrightarrow &\\{0,1\\}\\\\x&\\longmapsto &\\left\\{{\egin{matrix}1\\ {\\mbox{si}}\\ x\\ \\in \\ F\\\\0\\ {\\mbox{si}}\\ x\\ \ otin \\ F\\end{matrix}}\ ight.\\end{array}}}$
D'autres notations souvent employées pour la fonction caractéristique de $F$ sont $1 F$ et $𝟙 F$ , voire $I$ (i majuscule).
Le terme de fonction indicatrice est parfois utilisé pour fonction caractéristique. Cette dénomination évite la confusion avec la fonction caractéristique utilisée en probabilité mais en induit une autre, avec la fonction indicatrice en analyse convexe.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_caract%C3%A9ristique_(th%C3%A9orie_des_ensembles))

Concepto genérico

Conceptos específicos

fonction de Dirichlet

etiqueta alternativa (skos)

fonction indicatrice

En otras lenguas

characteristic function

inglés
indicator function

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-DMTN3C45-S

Descargue este concepto:

RDF/XML TURTLE JSON-LD última modificación 26/7/23