Loterre: Mathematics: nombre tétraédrique

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nombre tétraédrique

En arithmétique géométrique, un nombre tétraédrique, ou nombre pyramidal triangulaire, est un nombre figuré qui peut être représenté par une pyramide de base triangulaire, c'est-à-dire un tétraèdre, dont chaque couche représente un nombre triangulaire. Pour tout entier naturel n non nul, le n-ième nombre pyramidal triangulaire, somme des n premiers nombres triangulaires, est donc :

${\\displaystyle P_{n}^{(3)}={\ rac {n(n+1)(n+2)}{6}}={n+2 \\choose 3},}$
où ${\\displaystyle {i \\choose j}}$ est le symbole du coefficient binomial. Les nombres tétraédriques sont donc ceux de la quatrième colonne du triangle de Pascal.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_t%C3%A9tra%C3%A9drique)

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