Loterre: Mathematics: fonction identité

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fonction identité

En mathématiques, l'application identité ou la fonction identité est l'application qui n'a aucun effet lorsqu'elle est appliquée à un élément : elle renvoie l'argument sur lui-même. Formellement, sur un ensemble ${\\displaystyle E}$ , c'est l'application :

${\\displaystyle {\egin{array}{l|rcl}\\mathrm {id} _{E}:&E&\\longrightarrow &E\\\\&x&\\longmapsto &x\\end{array}}}$
Le graphe de l'application identité de ${\\displaystyle E}$ est appelé la diagonale du produit cartésien ${\\displaystyle E\ imes E}$ . Pour ${\\displaystyle E=\\mathbb {R} }$ l'ensemble des réels, ce graphe est la première bissectrice du plan euclidien.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Application_identit%C3%A9)

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