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Mathématiques (thésaurus)

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physique mathématique > théorie des systèmes dynamiques > système dynamique > fonction zêta de Lefschetz

nombre > théorie des nombres > théorie analytique des nombres > fonction L > fonction zêta de Lefschetz

analyse mathématique > analyse complexe > fonction méromorphe > fonction L > fonction zêta de Lefschetz

Preferred term

fonction zêta de Lefschetz

Definition(s)

En mathématiques, la fonctions zêta de Lefschetz est un outil utilisé dans la théorie topologique des points périodiques et fixes, et des systèmes dynamiques. Étant donné une fonction continue ${\\displaystyle f\\colon X\ o X}$ , la fonction zêta est définie comme la série formelle :

${\\displaystyle \\zeta _{f}(z)=\\exp \\left(\\sum _{n=1}^{\\infty }L(f^{n}){\ rac {z^{n}}{n}}\ ight),}$

où ${\\displaystyle L(f^{n})}$ est le nombre de Lefschetz de la ${\\displaystyle n}$ -ième itérée de ${\\displaystyle f}$ . Cette fonction zêta est importante dans la théorie topologique des points périodiques car il s'agit d'un invariant unique contenant des informations sur toutes les itérées de ${\\displaystyle f}$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_z%C3%AAta_de_Lefschetz)

Broader concept(s)

In other languages

Lefschetz zeta function

English

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-W9SB9J4J-4

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Created 8/4/23, last modified 8/4/23