Loterre: Mathematics: surface de Boy

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surface de Boy

La surface de Boy, du nom de Werner Boy, mathématicien ayant été le premier à imaginer son existence en 1902, est une immersion du plan projectif réel ${\\displaystyle \\mathbb {P} ^{2}(\\mathbb {R} )}$ dans l'espace usuel de dimension 3.
Le plan projectif ${\\displaystyle \\mathbb {P} ^{2}(\\mathbb {R} )}$ se définit comme l'espace quotient de ${\\displaystyle \\mathbb {R} ^{3}\\setminus \\{0\\}}$ par la relation d'équivalence qu'est la colinéarité.
La surface de Boy peut aussi être « vue » comme une sphère dont on a recollé deux à deux les points antipodaux, ou encore un disque dont on a recollé deux à deux les points diamétralement opposés de son bord. On peut également la construire en recollant le bord d'un disque sur le bord d'un ruban de Möbius.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Surface_de_Boy)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-VLFHQ406-F

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