Concept information
Preferred term
théorie analytique des nombres
Definition(s)
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En mathématiques, la théorie analytique des nombres est une branche de la théorie des nombres qui utilise des méthodes d'analyse mathématique pour résoudre des problèmes concernant les nombres entiers. On considère souvent qu'elle a commencé en 1837, avec l'introduction par Peter Gustav Lejeune Dirichlet de ses fonctions L pour donner la première preuve de son théorème de la progression arithmétique. Elle est connue pour ses résultats sur les nombres premiers (impliquant le théorème des nombres premiers et la fonction zêta de Riemann) et la théorie additive des nombres (tels que la conjecture de Goldbach et le problème de Waring).
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_analytique_des_nombres)
Broader concept(s)
Narrower concept(s)
- conjecture d'Artin sur les fonctions L
- conjecture d'Artin sur les racines primitives
- conjecture de Bateman-Horn
- conjecture de Cramér
- conjecture de Gilbreath
- conjecture d'Elliott-Halberstam
- constante de Legendre
- constante de Porter
- densité de Dirichlet
- entier friable
- entier sans facteur carré
- fonction de Buchstab
- fonction de compte des nombres premiers
- fonction de Dickman
- fonction de von Mangoldt
- fonction G de Barnes
- fonction L
- fonction somme des puissances k-ièmes des diviseurs
- forme modulaire
- formule de Perron
- formule de Stirling
- formule de Voronoi
- hypothèse de Riemann
- hypothèse H de Schinzel
- identité des huit carrés de Degen
- inégalité de Bonse
- mesure de Mahler
- méthode du cercle de Hardy-Littlewood
- nombre de Riesel
- nombre de Sierpiński
- nombre premier
- polynôme de Bernoulli
- produit eulérien
- seconde conjecture de Hardy-Littlewood
- série de Lambert
- somme exponentielle
- théorème d'Apéry
- théorème de Birch
- théorème de Bombieri-Vinogradov
- théorème de Brauer-Siegel
- théorème de densité de Tchebotariov
- théorème des nombres premiers
- théorie additive des nombres
- théorie des nombres transcendants
- théorie multiplicative des nombres
- triple produit de Jacobi
In other languages
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English
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