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Mathématiques (thésaurus)

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nombre > constante mathématique > constante de Niven

nombre > théorie des nombres > constante de Niven

Preferred term

constante de Niven

Definition(s)

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, la constante de Niven, portant le nom du mathématicien Ivan Niven, est la moyenne du plus grand exposant apparaissant dans la décomposition en produit de facteurs premiers d'un entier $n$ . Plus précisément, on définit $H$ (1) = 1 et ${\\displaystyle H(n)=\\max _{p|n}v_{p}(n)}$ le plus grand exposant dans la décomposition en produit de facteurs premiers de $n$ > 1 ; la constante de Niven est définie par

${\\displaystyle \\lim _{n\ o \\infty }{\ rac {1}{n}}\\sum _{j=1}^{n}H(j)=1+\\sum _{k=2}^{\\infty }\\left(1-{\ rac {1}{\\zeta (k)}}\ ight)=1,705211\\dots }$

où ζ(k) est la fonction zêta de Riemann au point $k$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Niven)

Broader concept(s)

In other languages

Niven's constant

English

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-TZSTCDZ4-K

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Created 8/3/23, last modified 8/3/23