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Mathématiques (thésaurus)

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Preferred term

fonction zêta de Hurwitz

Definition(s)

En mathématiques, la fonction zêta de Hurwitz est une des nombreuses fonctions zêta.
Elle est définie, pour toute valeur $q$ du paramètre, nombre complexe de partie réelle strictement positive, par la série suivante, convergeant vers une fonction holomorphe sur le demi-plan des complexes $s$ tels que $Re(s) > 1$ :

${\\displaystyle \\zeta (s,q)=\\sum _{k=0}^{\\infty }(k+q)^{-s}}$ .

Par prolongement analytique, ${\\displaystyle \\zeta (\\cdot ,q)}$ s'étend en une fonction méromorphe sur le plan complexe, d'unique pôle $s = 1$ .
${\\displaystyle \\zeta (\\cdot ,1)}$ est la fonction zêta de Riemann.

(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_z%C3%AAta_de_Hurwitz)

Broader concept(s)

Related concept(s)

In other languages

Hurwitz zeta function

English

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-T36RJ8T9-6

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Created 8/4/23, last modified 8/4/23