Concept information
Preferred term
géométrie algébrique
Definition(s)
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La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche. Les besoins théoriques ont contraint les mathématiciens à introduire des objets plus généraux dont l'étude a eu des applications bien au-delà de la simple géométrie algébrique ; en théorie des nombres par exemple, cela a conduit à une preuve du grand théorème de Fermat.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_alg%C3%A9brique)
). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche. Les besoins théoriques ont contraint les mathématiciens à introduire des objets plus généraux dont l'étude a eu des applications bien au-delà de la simple géométrie algébrique ; en théorie des nombres par exemple, cela a conduit à une preuve du grand théorème de Fermat.
Broader concept(s)
Narrower concept(s)
- algèbre associative d'homotopie
- base de Gröbner
- champ tensoriel
- cohomologie motivique
- complexe cotangent
- corps ordonné
- corps résiduel
- déformation
- espace de modules
- espace tangent de Zariski
- faisceau
- fonction elliptique de Jacobi
- géométrie algébrique dérivée
- géométrie birationnelle
- géométrie diophantienne
- géométrie énumérative
- géométrie non commutative
- géométrie tropicale
- hypothèse de Riemann généralisée
- invariant de Gromov-Witten
- inversion géométrique
- K-théorie algébrique
- parapluie de Whitney
- période
- polynôme de Macdonald
- polynôme LLT
- problème de Schottky
- problème des moments
- système intégrable de Hitchin
- théorème de Riemann-Roch
- variété algébrique
- variété de drapeaux généralisée
In other languages
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English
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