Concept information
Preferred term
conjecture de Brocard
Definition(s)
-
En théorie des nombres, la conjecture de Brocard est une conjecture du nom d'Henri Brocard selon laquelle il y a au moins quatre nombres premiers entre pn2 et pn+12, pour tout n > 1, où pn est le nème nombre premier.
Le nombre de nombres premiers entre les carrés de nombres premiers est de 2, 5, 6, 15, 9, 22, 11, 27...
La conjecture de Legendre selon laquelle il y a toujours un nombre premier entre deux carrés implique directement qu'il y a au moins deux nombres premiers entre deux premiers carrés pour pn ≥ 3 puisque pn+1 - pn ≥ 2.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Brocard)
Broader concept(s)
In other languages
-
English
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-RZ6LN7HS-B
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