Concept information
Preferred term
théorème de Cartan-Hadamard
Definition(s)
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En géométrie riemannienne, le théorème de Cartan-Hadamard décrit la structure différentielle sous-jacente à une variété complète à courbure négative. Sur ce résultat s'appuie une riche étude du domaine de la courbure négative ou strictement négative. Il est d'usage de donner le nom de «Cartan-Hadamard» ou de «Hadamard-Cartan» à ce résultat, cependant il a été prouvé pour la première fois en 1881 par Hans von Mangoldt dans le cadre des surfaces, puis d'autres démonstrations dans un cadre plus développé ont été apportées par Jacques Hadamard, et enfin Élie Cartan en a donné l'énoncé général dans le cadre riemannien.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Cartan-Hadamard)
Broader concept(s)
In other languages
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English
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-QK5847KF-X
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