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théorème de Thalès

Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle, semblable au premier. En anglais, il est connu sous le nom de intercept theorem (soit « théorème d'interception ») ; en allemand, il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire « théorème des demi-droites » ou Vierstreckensatz, « théorème des quatre segments ». Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès (VIe siècle av. J.-C.). Cette attribution s'explique par une légende selon laquelle il aurait calculé la hauteur d'une pyramide en mesurant la longueur de son ombre au sol et la longueur de l'ombre d'un bâton de hauteur donnée. Cependant, la démonstration écrite la plus ancienne connue de ce théorème est donnée vers −300 dans les Éléments d'Euclide (proposition 2 du livre VI). Elle repose sur la proportionnalité d'aires de triangles de hauteur égale.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Thal%C3%A8s)

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