Soient $$



f


{\\displaystyle f}

et $$



g


{\\displaystyle g}

deux fonctions réelles d'une variable réelle, dérivables en un point $$



x


{\\displaystyle x}

. Alors leur produit $$



f
g


{\\displaystyle fg}

est aussi dérivable en $$



x


{\\displaystyle x}

et $$



(
f
g

)
′

(
x
)
=

f
′

(
x
)
g
(
x
)
+
f
(
x
)

g
′

(
x
)


{\\displaystyle (fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)}

.

d

(
f

g
)



d

x



(
x
)
=




d

f



d

x



(
x
)
g
(
x
)
+
f
(
x
)




d

g



d

x



(
x
)


{\\displaystyle {\rac {\\mathrm {d} (f\\,g)}{\\mathrm {d} x}}(x)={\rac {\\mathrm {d} f}{\\mathrm {d} x}}(x)g(x)+f(x){\rac {\\mathrm {d} g}{\\mathrm {d} x}}(x)}