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topologie des boîtes

La topologie des boîtes (terme traduit de l'anglais box topology) est une des topologies qu'il est possible d'affecter à un produit d'espaces topologiques ${\\displaystyle \\prod _{i\\in I}E_{i}}$ . Elle diffère de la topologie dite topologie produit en ce qu'on y considère comme ouverts tous les ${\\displaystyle \\prod _{i\\in I}U_{i}}$ dès lors que chaque ${\\displaystyle U_{i}}$ est un ouvert de l'espace correspondant ${\\displaystyle E_{i}}$ , sans exiger que ${\\displaystyle U_{i}=E_{i}}$ sauf pour un nombre fini de valeurs de ${\\displaystyle i.}$