Loterre: Mathematics: sous-espace de Krylov

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sous-espace de Krylov

En algèbre linéaire, le sous-espace de Krylov d'ordre r associé à une matrice ${\\displaystyle A}$ de taille ${\\displaystyle n}$ et un vecteur b de dimension n est le sous-espace vectoriel linéaire engendré par les vecteurs images de b par les r premières puissances de A (à partir de ${\\displaystyle A^{0}=I}$ ), c'est-à-dire

${\\displaystyle {\\mathcal {K}}_{r}(A,b)=\\operatorname {span} \\,\\{b,Ab,A^{2}b,\\ldots ,A^{r-1}b\\}.}$

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-NGJB8TFQ-R

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