Concept information
Preferred term
polynômes orthogonaux
Definition(s)
-
En mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes p0(x), p1(x),
p2(x) ... à coefficients réels, dans laquelle chaque pn(x) est de degré n, et telle que les polynômes de la suite sont orthogonaux deux à deux pour un produit scalaire de fonctions donné. Cette notion est utilisée par exemple en cryptologie ou en analyse numérique. Elle permet de résoudre de nombreux problèmes de physique, comme en mécanique des fluides ou en traitement du signal. De nombreux types de polynômes orthogonaux particuliers comme ceux de Legendre, de Tchebychev permettent d'approcher une fonction et, par leurs propriétés, de résoudre plus simplement des équations différentielles complexes.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_polyn%C3%B4mes_orthogonaux)
Broader concept(s)
Narrower concept(s)
- développements asymptotiques de Plancherel-Rotach
- fonction de Jack
- formule de Rodrigues
- polynôme associé de Legendre
- polynôme d'Askey-Wilson
- polynôme de Bateman
- polynôme de Bessel
- polynôme de Gegenbauer
- polynôme de Jacobi
- polynôme de Koornwinder
- polynôme de Laguerre
- polynôme de Legendre
- polynôme de Macdonald
- polynôme de Meixner
- polynôme de Schur
- polynôme de Tchebychev
- polynôme de Zernike
- polynôme d'Hermite
- polynôme q-Krawtchouk affine
- polynômes orthogonaux multiples
- schéma d'Askey
- théorème de Favard
Synonym(s)
- suite de polynômes orthogonaux
In other languages
-
English
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orthogonal polynomial sequence
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-N2QX9K1Z-L
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