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LOTERRE

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Mathématiques (thésaurus)

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Concept information

géométrie > géométrie différentielle > théorème de l'indice d'Atiyah-Singer
physique mathématique > opérateur différentiel > théorème de l'indice d'Atiyah-Singer
analyse mathématique > analyse fonctionnelle > opérateur > opérateur différentiel > théorème de l'indice d'Atiyah-Singer
... > analyse mathématique > équation > équation fonctionnelle > équation différentielle > équation aux dérivées partielles > équation aux dérivées partielles elliptique > théorème de l'indice d'Atiyah-Singer
... > analyse mathématique > calcul > calcul différentiel > équation différentielle > équation aux dérivées partielles > équation aux dérivées partielles elliptique > théorème de l'indice d'Atiyah-Singer

Preferred term

théorème de l'indice d'Atiyah-Singer  

Definition(s)

  • En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, démontré par Michael Atiyah et Isadore Singer en 1963, affirme que pour un opérateur différentiel elliptique sur une variété différentielle compacte, l’indice analytique (lié à la dimension de l'espace des solutions) est égal à l’indice topologique (défini à partir d'invariants topologiques). De nombreux autres théorèmes, comme le théorème de Riemann-Roch, en sont des cas particuliers, et il a des applications en physique théorique.
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_l%27indice_d%27Atiyah-Singer)

Broader concept(s)

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URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-H07K1XD3-T

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Created 7/19/23, last modified 8/22/23