Loterre: Mathematics: laplacien

physique mathématique > opérateur différentiel > laplacien

analyse mathématique > analyse fonctionnelle > opérateur > opérateur différentiel > laplacien

physique mathématique > analyse vectorielle > identités vectorielles > laplacien

analyse mathématique > calcul > analyse vectorielle > identités vectorielles > laplacien

géométrie > géométrie différentielle > analyse vectorielle > identités vectorielles > laplacien

laplacien

L'opérateur laplacien, ou simplement le laplacien, est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence :

${\\displaystyle \\Delta \\phi ={\\vec {\ abla }}^{2}\\phi ={\\vec {\ abla }}\\cdot ({\\vec {\ abla }}\\phi )=\\operatorname {div} \\left({\\overrightarrow {\\operatorname {grad} }}~\\phi \ ight).}$
Intuitivement, il combine et relie la description statique d'un champ (décrit par son gradient) aux effets dynamiques (la divergence) de ce champ dans l'espace et le temps. C'est l'exemple le plus simple et le plus répandu d'opérateur elliptique.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_laplacien)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-GHZJHV7P-F

RDF/XML TURTLE JSON-LD Last modified 10/12/23

LOTERRE