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Mathématiques (thésaurus)

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analyse mathématique > calcul > calcul intégral > exponentielle intégrale

physique mathématique > fonction spéciale > fonction hypergéométrique > exponentielle intégrale

analyse mathématique > analyse fonctionnelle > fonction spéciale > fonction hypergéométrique > exponentielle intégrale

Preferred term

exponentielle intégrale

Definition(s)

En mathématiques, la fonction exponentielle intégrale, habituellement notée $Ei$ , est définie par :

${\\displaystyle {\\mbox{Ei}}:{\egin{cases}\\mathbb {R} ^{*}\ o \\mathbb {R} \\\\x\\mapsto {\\mbox{Ei}}(x)=-\\int _{-x}^{\\infty }{\ rac {{\ m {e}}^{-t}}{t}}\\,\\mathrm {d} t\\,=\\int _{-\\infty }^{x}{\ rac {{\ m {e}}^{t}}{t}}\\,\\mathrm {d} t.\\end{cases}}}$

Comme l'intégrale de la fonction inverse ( ${\\displaystyle t\\mapsto {\ rac {1}{t}}}$ ) diverge en 0, cette définition doit être comprise, si $x > 0$ , comme une valeur principale de Cauchy.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Exponentielle_int%C3%A9grale)

Broader concept(s)

Narrower concept(s)

fonction de Bickley-Naylor

In other languages

exponential integral

English

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-FV6T19JT-G

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Created 7/27/23, last modified 8/17/23