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Mathématiques (thésaurus)

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analyse mathématique > calcul > série > test de condensation de Cauchy

Preferred term

test de condensation de Cauchy

Definition(s)

En analyse mathématique, le test de condensation de Cauchy, démontré par Augustin Louis Cauchy, est un critère de convergence pour les séries : pour toute suite réelle positive décroissante $(a n)$ , on a

${\\displaystyle S:=\\sum _{n\\geq 1}a_{n}<+\\infty {\ ext{ si et seulement si }}T:=\\sum _{k\\geq 0}2^{k}a_{2^{k}}<+\\infty }$
et plus précisément

${\\displaystyle S\\leq T\\leq 2S}$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Test_de_condensation_de_Cauchy)

Broader concept(s)

série

In other languages

Cauchy condensation test

English

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-C7167V5J-J

Download this concept:

RDF/XML TURTLE JSON-LD Created 8/3/23, last modified 8/3/23