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fonction de Mathieu

En physique mathématique, on appelle équation de Mathieu une équation mise en évidence par Émile Mathieu au XIXe siècle. C'est un cas particulier de l'équation de Hill : x″ + G(t)x = 0 est une fonction périodique, avec : G(t)=a - 2qcos(2t), périodique de période T=π. Son comportement est assez particulier (résonance paramétrique, existence de sous-harmoniques, etc.). Émile Mathieu l'a rencontrée (1865) en étudiant les vibrations d'une membrane elliptique. Ses solutions seront appelées les fonctions de Mathieu. (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Mathieu)

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