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tenseur de Weyl

En géométrie différentielle, le tenseur de courbure de Weyl, nommé d'après Hermann Weyl, est une mesure de la courbure de l'espace-temps ou, plus généralement, une variété pseudo-rimemannienne. Comme le tenseur de courbure de Riemann, le tenseur de Weyl exprime la force de marée qu'un corps ressent en se déplaçant le long d'une géodésique. Le tenseur de Weyl diffère du tenseur de courbure de Riemann en ce qu'il ne transmet pas des informations sur la façon dont le volume du corps change, mais plutôt comment la forme du corps est distordue par la force de marée. La courbure de Ricci, ou trace du tenseur de Riemann contient précisément les informations sur la façon dont les volumes changent en présence de forces de marée, de sorte que le tenseur de Weyl est la composante sans trace du tenseur de Riemann. Ce tenseur a les mêmes symétries que le tenseur de Riemann, mais satisfait la condition supplémentaire qu'elle est sans trace : la contraction métrique sur toute paire d'indices donne zéro. Ceci est obtenu à partir du tenseur de Riemann en soustrayant un tenseur qui est une expression linéaire dans le tenseur de Ricci. (traduit depuis "Wikipedia, The Free Encyclopedia", https://en.wikipedia.org/wiki/Weyl_tensor)

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