Concept information
Preferred term
équation d'Euler-Lagrange
Definition(s)
- En mécanique classique et dans le calcul des variations, les équations d'Euler-Lagrange sont un système d'équations différentielles ordinaires du second ordre dont les solutions sont des points stationnaires d'une fonctionnelle d'action donnée. Les équations ont été découvertes dans les années 1750 par le mathématicien suisse Leonhard Euler et le mathématicien italien Joseph-Louis LaGrange. Étant donné qu'une fonctionnelle différentable est stationnaire au niveau de ses extrémas locaux, l'équation d'Euler-Lagrange est utile pour résoudre les problèmes d'optimisation dans lesquels, étant donné une certaine fonctionnelle, on cherche la fonction minimisante ou maximisante. Ceci est analogue au théorème de Fermat dans le calcul, déclarant qu'à tout point où une fonction différentiable atteint un extrême local, sa dérivée est nulle. (traduit depuis "Wikipedia, The Free Encyclopedia", https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Lagrange_equation)
Broader concept(s)
In other languages
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English
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/MDL-TDP2L5N9-2
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