Loterre: Astronomy: méthode de l'espace des phases

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méthode de l'espace des phases

En mathématiques appliquées, la méthode de l'espace des phases est une technique pour construire et analyser des solutions de systèmes dynamiques, c'est-à-dire en résolvant des équations différentielles dépendantes du temps. La méthode consiste à réécrire d'abord les équations en tant que système d'équations différentielles qui sont de premier ordre dans le temps, en introduisant des variables supplémentaires. Les variables d'origine et les nouvelles variables forment un vecteur dans l'espace des phases. La solution devient alors une courbe dans l'espace des phases, paramétrée par le temps. La courbe est généralement appelée trajectoire ou orbite. L'équation différentielle (vecteur) est reformulée comme une description géométrique de la courbe, c'est-à-dire comme une équation différentielle en termes de variables de l'espace des phases uniquement, sans la paramétrisation temporelle d'origine. Enfin, une solution dans l'espace des phases est transformée en paramètre d'origine. (traduit depuis "Wikipedia, The Free Encyclopedia", https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_space_method)

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