Concept information
Preferred term
variété riemannienne
Definition(s)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne. Il s'agit d'une variété, c'est-à-dire un espace courbe généralisant les courbes (de dimension 1) ou les surfaces (de dimension 2) à une dimension n quelconque, et sur laquelle il est possible d'effectuer des calculs de longueur. En termes techniques, une variété riemannienne est une variété différentielle munie d'une structure supplémentaire appelée métrique riemannienne permettant de calculer le produit scalaire de deux vecteurs tangents à la variété en un même point. Cette métrique permet de définir la longueur d'un chemin entre deux points de la variété, puis les géodésiques qui répondent à un problème de plus court chemin. Les concepts fondamentaux qu'on associe à la variété riemannienne sont la connexion de Levi-Civita et la courbure. (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_riemannienne)
Broader concept(s)
Narrower concept(s)
Synonym(s)
- métrique de Riemann
- métrique riemannienne
- variété de Riemann
In other languages
-
English
-
Riemann manifold
-
Riemann metric
-
Riemannian metric
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/MDL-NQPQTF1Z-W
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